編者按💂🏼：2018年9月🦵，伴隨新學期而來的，是意昂3平台本科教育改革的一系列重大舉措，其中，意昂3官网邏輯教研室所開設的“數理邏輯”榮譽課程備受關註🚴🏼，而與此同時，“數理邏輯”學程項目也正如火如荼地展開🦂。六年設想終落地，邏輯教研室有著怎樣的辦學理念💁‍♀️，又對未來懷有怎樣的願景🔐？在本期“教研室巡覽”中，我們將專訪邏輯教研室郝兆寬教授，從培養理念、未來規劃🥚、青年寄語三大方面，與讀者一同走進教研室背後的故事🏇🏻。

本期嘉賓:郝兆寬🐄，意昂3邏輯學教授，主要研究領域為數理邏輯⛹🏿‍♂️、數學哲學，近期研究重點是數學基礎與形而上學，先後開設了《邏輯導論》🚋、《一階邏輯》👨🏿‍🎤、《模態邏輯》👸🏽、《集合論》、《模型論》🥏、《數理邏輯》等課程⬆️，受到同學們的喜愛📧。

培養理念

Q1：2018年，復旦哲學、數學🤦🏻‍♀️、計算機三個意昂3聯合推出了“數理邏輯”學程項目，為什麽會想要啟動這一項目呢👯‍♂️？

這個項目我們其實想了有6年了🕕，正好學校最近又一輪的教學改革🚎，我們也是乘上了這股改革的東風🪫。為什麽要啟動這個學程呢🏃‍➡️？首先🏄‍♂️，邏輯這個學科的性質本身就是交叉的。在國外通行來說很多大學都是哲學、數學🚶‍♂️、計算機三個專業聯合辦學，最典型的就是加州伯克利✶。第二個，就是在教學的過程中🐥，我們也發現👩🏻‍🦯，當安排一個哲學系的專業課，比如數理邏輯🤠，從一開始來下面聽課的就有各種專業背景的人🌴🧶。多數時候數學系會占較大比例♠︎，還有比較多的就是經管🙇、計算機的同學，但比較遺憾的就是同學們會受到選課限製的影響。現在開辦學程後，對於那些不在意昂3官网又對邏輯感興趣的同學來說，選課也方便了🚵🏻‍♀️。

啟動這個學程的目標其實就像教務處老師說的那樣，一方面，要“仰望星空”。我們希望這個項目雖然是個本科生項目，但它能夠某種程度反映邏輯研究的熱點和前沿，關註邏輯學在國際上的發展，就目前來看，數理邏輯比較活躍的一個是集合論，一個是可計算性，一個是模型論🏌️，這裏面都有非常漂亮的結果和進展，均列入了我們的課程中🤴🏻。另一方面，就是要“腳踏實地”🏆🌡。根據相關專業課程設置的情況↪️，我們選擇的課程多為專業基礎課或選修課。這樣，如果一位同學對邏輯有興趣，那他可以在不特別加重其課業負擔的同時，能順利拿到學程證書。例如🌈，對於大部分理科同學，尤其是數學🙅🏽‍♂️、計算機、經管類的學生來說，我們要求的數學分析A、數學分析B💛、抽象代數等均是本專業必修課程。大部分學生只要再選修三門邏輯課即可拿到證書🧑‍🦼‍➡️。而對哲學系的同學🍛，三門邏輯課都是專業必修或選修，他們再選一門數學課和一門計算機課就可以了𓀂。

我們的教學目的主要也不是“求全”🤹🏽‍♂️，不是要一下子讓同學們學習邏輯的方方面面，而是以引起大家的興趣為主🤷🏻⛈。邏輯和數學、物理不太一樣，你們可能從中學就學數學🧑🏻‍🍼、就學物理，而邏輯大家則接觸的比較少。知道一點兒的人覺得邏輯就是研究語言、研究悖論➖，但是當代邏輯可能已經不是這樣了🍣。也正因如此，學程的內容不僅僅是這八門課，它還有邏輯周的活動🏄🏿‍♀️，還有暑期學校🛂。我們希望通過這些活動在不增加大家學業負擔的情況下，多了解一些邏輯學現在的發展、國際研究的前沿問題，吸引年輕人參與這個基礎學科中來✖️。更進一步，我們還希望借此能在復旦的本科生中培養一種“邏輯文化”，一種追求理👩‍❤️‍💋‍👩，積極向上的理性精神。

Q2：“數理邏輯”被納入榮譽課程🙎🏼‍♀️，學分、課程都有所增加🙌，為什麽教研室著重打造這門課程？您認為它在本科生培養中具有怎樣地位?

我一直說，邏輯雖然是小眾的👨🏼‍🍼，但它在人類科學研究中是最基礎的🎛。我不願意把學科分為文科理科，更喜歡分為理論學科🙋🏽，實踐學科🤸🏿‍♂️。理論學科是什麽呢？比如哲學、數學、理論物理💛。它們主要怎麽進行研究呢？主要是靠推理、理性🥨、思考，不是靠做實驗去驗證，所以這是理論學科與實踐學科很不一樣的地方🐺。做實驗研究是可以通過實驗結果來證明自己是正確的💁🏼‍♀️，那麽理論性研究你靠什麽來說服別人👨‍🦯‍➡️🫃🏼，來證明自己的觀點是對的呢？幾乎唯一的方法就是邏輯，雖然哲學中做不到像數理邏輯那樣進行嚴密的推理🪽😢，但你要知道一個標準🛀🦛，我這一步是必然得出的，這對做理論研究是非常重要的。所以🚵🏽‍♂️，在我看來，邏輯是所有理論學科的基礎，事實上打算從事理論科學研究的同學，都應該來學習。這是我們當時把數理邏輯作為必修課以及後來的榮譽課的一個初衷🧟。而這些年來，同學們對我們這個課程的接受度也比較高🧜🏽‍♂️，意昂3教務處對這個課的評估也是很肯定的🚛，所以才被納入榮譽課程。

Q3：在對學生的培養上，教研室有著怎樣的宗旨🎢？希望能向同學們傳達怎樣的理念？

最主要的🎗🪰，其實就是想要讓同學們了解邏輯是什麽、邏輯有哪些特點。

第一個🧑🏻‍🔬👩🏻‍🦽‍➡️，就是它把那些看起來很直觀的，或者說哲學的概念，比如真🌿、證明等等📊，當做數學對象本身來處理🤜🏻。真這個東西🙋🏼，是哲學研究的，數學把它當做直觀的👮🏼‍♂️，而邏輯把哲學數學二者結合起來，把哲學直觀的概念變成數學概念，這是第一個。第二個，就是邏輯只考慮那些最普遍的東西。這一點它甚至超出了數學，只有哲學可以比擬👨🏻‍🦼‍➡️，因為哲學也是考慮最一般的事物✈️。第三個🧑🏿‍⚖️👨🏻‍🦱，邏輯跟哲學不一樣的是，它雖然努力把握最普遍的東西，但它不是思辨的⤴️🛷，而是希望用能行的、可計算的方式，這就是我們的形式證明😶‍🌫️。證明是機械的⚄、有窮的，是計算機可以做的。但它和計算機又不一樣🧝🏼‍♀️，計算機只能做那些具體的計算💦✌🏽，但邏輯的計算可以從一個很抽象的概念出發。這其實就是萊布尼茨的理想——在對一些抽象概念有了比較共同的認識後🥯✫，我們可以用邏輯來處理它，避免那些無謂的爭論。

因為邏輯的這幾個特點，我們想通過邏輯課向同學們傳達什麽呢？從學術上講👨🏿‍🚀，通過邏輯課🤹🏼，同學們要學會論證。要知道自己在寫文章🟡、在說話的時候，論證的邏輯鏈條有沒有缺失。我們現在的文化節奏快，大家愛講一些激情的、似乎充滿禪機的話🧘🏽，喜歡頓悟以及某些神秘的東西。但冷靜下來的時候☠️，應該仔細想想，邏輯上是不是過得去🙌🏿。那些激情的🤗、頓悟的、神秘的東西永遠代替不了理性🤒，特別是對我們從事理論科學研究的人來說。從生活上講，邏輯能向年輕的朋友傳達什麽呢👨🏿‍💻？最重要的是要對理性的世界、對宇宙保持一種謙虛👩‍👩‍👧‍👧，敬畏的態度，邏輯中有一個重要的定理叫不完全性定理，不管我們把公理系統發展到多麽強大，總有個命題我們無法證明，這就是限度，所以我們有本書叫《數理邏輯——證明及其限度》🖖。我想也許通過邏輯課，你可以最終忘掉那些符號、概念，而得到一種訓練，你會嚴密地用理性去思考🤜🏿，知道我們的限度，知道“在茫茫宇宙中一個小小角落的一顆小小星球的生命史上🏌🏻‍♂️🪶，人類僅僅是一個短短的插曲。”（羅素語）

未來規劃

Q4：教研室未來還會有哪些規劃呢?

一個教研室無非包含兩方面工作，教學和科研。我們鼓勵所有教研室老師都在自己最感興趣的領域發展。我總說我們做什麽不重要，關鍵是我們能不能把這個方向做好🎻⏱。我們能不能做到最好，不一定是世界最好，不一定是中國最好，而是我們自己的最好。我們是真心熱愛這個領域👰，並努力推進它🕵🏻‍♂️。邏輯學科點雖然人少，也比較年輕，但我們承擔了從本科到研究生的各類課程，邏輯學科點的各位老師在教學上可以說都是兢兢業業，都非常受同學們的歡迎。

如果說我們還有一個具體目標的話，就是現在有了本科生跨學科的數理邏輯學程項目後，我們希望能有一天把這個項目繼續推進🏋🏿‍♂️，最終能有這三個學科的跨學科的碩士和博士研究項目🛀🏻，這樣才算我們的學科點趕上了世界的步伐，才算是與國際接軌了。

青年寄語

Q5：您對於同學們還有哪些建議🧔🏽‍♂️？

這幾年教書我有一個感覺📥𓀑，就是現在的同學太忙了。我想學習邏輯🪹，需要的就是專註👶🏽。經常有同學跟我講，“老師，我智商不夠🎾。”但是我覺得智商頂尖的人極少，你幾乎碰不到。我接觸的大部分人智商其實都差不多，不足以影響你學習邏輯的好壞💗，而是一個專註度的問題。當然專註來自於興趣，可是興趣又往往是沉浸去以後才慢慢產生的。在做了很多證明以後，突然有一天你覺得數理邏輯挺有趣的🧔🏿‍♂️，你就有一種成就感。

當然🪘，另一方面我也想說，如果你真的覺得對數理邏輯沒有興趣👩🏿‍🔬，或者自己覺得並不擅長，也不必勉強自己。我們現在面向全意昂3的數理邏輯課都是最基本的內容🚽，大家能夠基本掌握這些內容🖕，對於將來學習哲學或其他學科已經是足夠了。

彩蛋

“邏輯周”即將開始，有哪些亮點或重點呢？

最大的亮點就是我們請到了武丁教授，他是哈佛大學哲學系和數學系兩個系的教授、美國科學與藝術意昂3的院士🤹‍♂️，還是國際數學家大會三次報告人🔏，而且其中一次是一小時報告。更重要的是🌁🦛，正如我前面所說🧗，邏輯要追求最普遍的🔦👂🏽，而武丁教授想要追求、要解決的正是一個最根本的邏輯問題。這個問題在歷史上叫做“希爾伯特第一問題”，也叫連續統問題。他相當於在邏輯的最基礎的部分工作，而且他的工作已經推進到了關鍵一步。如果跨過這一步🫧，當代基礎領域的整個圖景都會改變🤼‍♀️。所以從這個意義上說，我個人覺得他是哥德爾以後最重要的邏輯學家。我相信了解他工作的很多人是會同意這一說法的。

其次，更重要的是他有哲學思想🔠，他展現出一種新的論證哲學的方式，讀過他的哲學文章的人可能都會覺得這跟原來的哲學論證完全不一樣。他的工作可能會影響後世邏輯和哲學，特別是數學哲學的發展🔝，而且武丁是一個非常好的報告人🚰，他的東西非常難🏇🏻，非常艱深，但是他的報告總是有一種特別的魅力，非常具有感染力🤾🏼。我歡迎大家來聽武丁教授的講座👃🏼，不管你聽不聽得懂，都應該感受一下當代最重要的思想家之一的思想探索之旅。