首先，我們了解到邏輯學對生活、認識和哲學都是必不可少的，是理性最基本的方法論🧭；從而進一步引出“邏輯”一詞的源頭，其原意為“理性、理念🍨、規律🪽🎺、言詞📰🟣、秩序”等🚃。20世紀30年代🙎🏼‍♂️，從英文logic直譯發音得漢語“邏輯”一詞🤑🥷。邏輯學是研究推理和論證的一門學科，它旨在探究推理和論證的有效性標準🧗🏻，它是一門關於如何求真的學科👩🏿‍🦳。邏輯學的基本性質有形式性⇨、外延性和工具性👩🏿‍🦲，其中形式性是研究自然語言表達的命題和推理背後所依據的邏輯形式🧑🏻‍💻，從而據此來分析命題真實性和推理有效性🪷🫅🏽。

接著，我們區分了邏輯學的幾組基本概念，包括自然語言和人工語言，語言的語法🥂、語義和語用💂🏼‍♂️，推理和論證，特別是真實性和有效性。通過一系列三段論事例🈹，他們了解到有效性不等於真實性。真實的命題可能會構成無效的推理🧑🏻‍🦱，虛假的命題也有可能構成有效的推理🚴🏼‍♀️。邏輯有效性的定義是指不可能發生前提真實而結論虛假的情形📻。正是通過形式有效性這個概念，邏輯得以實現“必然地得出”👰🏿‍♂️。陳老師特別強調，要從事實和證據出發來展開推理👴🏿，而不要先有結論，然後去尋找論據。

重頭戲是如何分析概念。首先是從語言出發🌱🏋️‍♀️，區分語言和語言所表達的東西。根據古典邏輯，語詞和概念之間既有聯系，又有區別🆕。語詞屬於語言學，概念屬於邏輯學🦦。概念的表達離不開語詞，但並非所有語詞都表達概念。語詞、概念和對象之間是一種語義三角關系🤸🏼‍♀️：語詞表達概念◼️，概念反映對象，語詞指稱對象👇🏿。

從內涵和外延兩個方面把握概念，是分析概念的關鍵所在。內涵是對事物的本質屬性或特有屬性的反映，反映質的規定。外延是具有本質屬性或特有屬性的事物對象的範圍，是量的規定🙆🏻‍♀️。從理論而言👨🏿‍💻，概念是確定性的；但是🧔🏻，現實生活中的概念往往具有不確定性，它們具有肯定區域📂、否定區域和模糊區域💂🏻‍♂️。陳老師通過分析一個入戶搶劫案件中的“戶”概念，使我們明白必須堅持對概念的邏輯分析，才能準確地把握概念所具有的涵義和外延。

根據概念的外延🤟🏻，概念可分為單獨概念和普通概念。單獨概念的外延只有一個對象，普遍概念則有多個對象。根據概念的內涵，概念可分為集合概念和非集合概念。一個概念是集合概念還是非集合概念🩺，依賴於語境✴️。例如，“中國人是有骨氣的👩🏽‍🎓，張明有骨氣，所以他是中國人”，其中第一個“中國人”為集合概念，第二個則是非集合概念👩🏽‍🦲，它們兩者表達的概念不同，這個三段論實際上混淆概念🧘🏽，屬於“四概念”錯誤，因此它是無效的🙇🏼‍♂️。

從邏輯的觀點看，概念之間的關系是外延關系，不包括內涵之間的關系👳🏿，它可分為相容關系和不相容關系。其中，相容關系可分為全同關系🤽🏼‍♀️、真包含於關系🤞🏻、真包含關系和交叉關系🤚🏼。不相容關系✌🏼，即全異關系🎏，它又包括兩種特殊的關系（即同一個屬概念之下的全異關系）：矛盾關系和反對關系。它們可以用歐拉圖來表示：

比如說📄👨🏼‍💼，“上海”“中國”“浙江省”三個概念之間的關系，如果不從邏輯學的角度來說🫃🏼，很多人會認為“中國”真包含“上海”和“浙江省”🍚。但事實上，這是行政區劃和地理空間上的含義（A）🗻。如果從概念的外延來看，它們三者之間關系是全異關系（B）。

通過這次課程學習😑，我們開始思考生活邏輯與形式邏輯的關系。比如，“因為1+1=4💁🏿‍♂️，所以雪是黑的”這個論證在形式邏輯上是成立的，但在生活語境中不成立，它一時很難令沒有學習過邏輯學的人接受。所以☠️，我們要學著平衡好形式邏輯與生活邏輯之間的關系🧘🏻，明確形式邏輯的界限和局限。從方法論而言🚇🐞，邏輯思維無比嚴密🚵🏼‍♀️，從形式角度把握事物的本質，是我們學習科學知識中不可或缺的工具，它鍛煉我們擁有更嚴謹的思維習慣🍻，提升我們的邏輯思維能力💾。

學好邏輯學是我們打開哲學之門的鑰匙🛑。哲學的終點是我們認識自我，成為自己❗️👨🏿‍✈️。在此過程中，我們探知一切，拋棄不堪用的本能，以智慧和理性統率自身👁。短短90分鐘時間♣️🧛🏼‍♀️，同學們都收獲頗豐，意猶未盡🍋‍🟩，期待著下一次對於邏輯學更深入的探討。

本文轉載自公眾號“上海市復旦中學”